در این مقاله مفهوم VB-گروهوار دوگانه و نمایش گوهوارهای مضاعف را با استفاده از مفاهیم کلاف برداری در رسته گروهوارها یا گروهوار در رسته کلاف های برداری، معرفی می کنیم. هر VB-گروهوار دوگانه، به عنوان یک کلاف برداری دوگانه در رسته گروهوارهای لی است. منظور ما از یک کلاف برداری دوگانه یک خمینه با دو ساختار کلاف برداری بر روی دو خمینه دیگر است. مفهوم نمایش گروهوارهای لی مضاعف و چند ویژگی اساسی آن را به عنوان هم زنجیرهای کوهمولوژی هموار گروهوارها مطالعه می کنیم. می توانیم نشان دهیم که بین یک نمایش از یک گروهوار لی مضاعف و دو عملگر درجه یک پیوسته که در این همانی مدرج لایبنیتز صدق کرده، فضای هم زنجیرهای به هنجار را حفظ کرده و مربعشان صفر است وجود دارد. چند ویژگی و چند مثال از VB-گروهوار دوگانه را مطالعه کرده و سپس نشان خواهیم داد هر نمایش از یک گروهوار لی مضاعف از یک ساختار VB-گروهوار دوگانه القا می کند.